Математичний аналіз

Вінниця: ВДПУ, 1999. - 488 с.Навчальний посібник написано відповідно до програми державного екзамену з математики з методикою її викладання (розділ "Математичний аналіз") для спеціальностей "Математика і фізика", "Фізика і математика" педагогічних університетів та інститутів.
У посібнику подано 30 оглядових лекцій, що повністю охоплюють згаданий розділ програми. Посібник придатний для самостійної підготовки до державного екзамену (особливо студентів заочної форми навчання), а включені до нього завдання для самоконтролю допоможуть випускнику оцінити свої знання і вміння аналізу функцій.
Посібник для випускників фізико-математичних факультетів педагогічних університетів та інститутів.Множина дійсних чисел.
Множина комплексних чисел.
Потужність множини.
n-вимірний евклідів простір.
Збіжні послідовності в n-вимірному просторі.
Границя обмеженої монотонної послідовності. Число е.
Границя функції n дійсних змінних та її властивості.
Неперервність функцій n дійсних змінних.
Границя і неперервність функції комплексної змінної.
Розвиток поняття степеня з дійсним і комплексним показником.
Похідна функції однієї і багатьох змінних.
Похідна функції комплексної змінної. Аналітичні функції.
Основні теореми диференціального числення. Формула Тейлора.
Дослідження функцій методами диференціального числення.
Первісна і невизначений інтеграл.
Інтеграл Рімана.
Криволінійні інтеграли.
Інтеграл Лебега.
Застосування інтегрального числення до розв'язування задач з геометрії.
Застосування інтегрального числення до розв'язування задач фізики.
Показникова функція дійсної та комплексної змінної.
Логарифмічна функція дійсної та комплексної змінної.
Степенева функція дійсної та комплексної змінної.
Тригонометричні та обернені тригонометричні функції дійсної та комплексної змінної. Метричні простори. Елементи аналізу у метричних просторах.
Повні метричні простори. Теорема Банаха про стискуючі відображення та її застосування.
Числові ряди з дійсними та комплексними членами.
Степеневі ряди з дійсними та комплексними членами та їх застосування.
Диференціальні рівняння першого порядку.
Лінійні диференціальні рівняння вищого порядку із сталими коефіцієнтами та їх застосування до вивчення коливних процесів.