Фигуры в пространстве. Пособие для подготовки к ЕГЭ

М.: 2013. — 99 с.Данное пособие предназначено для подготовки к решению геометрических задач ЕГЭ по математике. Его целями являются:показ примерной тематики и уровня трудности геометрических задач, включенных в содержание ЕГЭ;
развитие геометрических представлений учащихся об основных пространственных фигурах;
повышение вычислительной и комбинаторной культуры учащихся, подготовка их к решению геометрических задач с числовым ответом;
проверка качества знаний и умений учащихся по геометрии, их готовность к сдаче ЕГЭ.Пособие содержит около трехсот задач различного уровня трудности на распознавание геометрических фигур и их элементов. Оно проверяет умения учащихся распознавать геометрические фигуры по их изображениям, разверткам и графам, решать задачи комбинаторного характера на нахождение числа вершин, ребер и граней многогранников. Для успешного выполнения предлагаемых задач требуются знания основных определений, свойств и теорем курса геометрии, относящихся к основным пространственным фигурам, умения работать с рисунком и выполнять арифметические действия. Вначале приведены некоторые сведения о пространственных фигурах, даны изображения различных многогранников с их названиями и фигур вращения. Затем предлагается диагностическая работа, содержащая задачи различных типов. Для закрепления методов решения задач, даются тренировочные работы, каждая из которых содержит задачи одного или двух типов. В случае успешного решения этих задач можно переходить к выполнению заключительной диагностической работы, содержащей задачи разных типов. Задачи сопровождаются рисунками, позволяющими лучше понять их условия, представить соответствующие геометрические ситуации, наметить план решения, при необходимости провести дополнительные построения и вычисления. В конце пособия даны ответы ко всем задачам. Отметим, что лучшим способом подготовки к ЕГЭ по геометрии являются систематические занятия по учебнику геометрии. Данное пособие не заменяет учебника. Оно может быть использовано в качестве дополнительного сборника задач при изучении геометрии в 7-9 классах, а также при организации обобщающего повторения в 10-11 классах или при самостоятельных занятиях по геометрии.